Question

高等数学..求答案

Answer 1

答案：(1) 0 ； (2) 0 ； (3) 32 ； (4) x ； (5) 1/2
解释：
（1）上下同除以3^n
得 =[（2/3）^n+(1/3)^n]/[1+(1/3)^n]
=[0+0]/[1+0]
=0
（2）=（1+2+……+n）/n^3
=[1/2n(n+1)]/n^3
=1/2(n+1)/n^2
=1/2[1/n+1/n^2]
=1/2[0+0]
=0
（3）上下同除以x^10
得 =(1-1/x)^5(2-1/x)^5/(1-5/x)^10
=(1-0)^5(2-0)^5/(1-0)^10
=2^5
=32
（4）利用等价无穷小 当x趋近于0时， sinx~x
=2^n*x/2^n
=x
（5）先通分
=（-2x^2+x+1）/(-x^4-x^3+x+1)
运用洛比达法则
=（-4x+1）/(-4x^3-3x^2+1)
=(-4+1)/(-4-3+1)
=-3/-6
=1/2

欢迎追问！
希望采纳！

Answer 2

第一个三分之二，=lim (2/3)^n
第二个0，分子等于n(n+1)/2 除以 n^3，显然为0
第三个分子等于2x^2-3x+1的五次，分母等于x^2-10x+25的五次，=lim (2x)^5/x^5=32
第四个x n->正无穷 sin的式子是有界函数 sinx约=x 所以原式=2^n *x/2^n=x
第五个1/2 通分。
楼上的第一题不对。望采纳

Answer 3

如下：