设f(x)=x^2 px q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2
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解:
f(1)=p+q+1
f(2)=2p+q+4
f(3)=3p+q+9
|f(2)|+|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|>=|2f(2)-f(1)-f(3)|=2
如果|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2 那么
|f(2)|+|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|<4*1/2=2 矛盾
所以至少有一个不小于1/2
这种方法叫做反证法,利用结论来推导出与条件相矛盾.....
是种方向思维,如果学会了,有时将会是一种很巧妙的方法...
f(1)=p+q+1
f(2)=2p+q+4
f(3)=3p+q+9
|f(2)|+|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|>=|2f(2)-f(1)-f(3)|=2
如果|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2 那么
|f(2)|+|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|<4*1/2=2 矛盾
所以至少有一个不小于1/2
这种方法叫做反证法,利用结论来推导出与条件相矛盾.....
是种方向思维,如果学会了,有时将会是一种很巧妙的方法...
参考资料: baidu`
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