Question

一道高数极限求解答

答案是A，怎么解？

Answer 1

x→0+时（从正轴趋于0），lim(x→0+) f(x)=0；

x→0-时（从负轴趋于0），1/x→负无穷，e^(1/x)→0，即lim (x→0-) f(x)=0
又f(0)=0，则 f(0)=
im(x→0+) f(x) =lim (x→0-) f(x) ，由连续定义易知f（x）在x=0处连续

Answer 2

当x由0的左边趋向于0时，1/x趋向于负无穷，此时e^1/x趋向于0.
也就是当x->0-时，limf(x)=0. 又有f(0)=0,所以x=0是连续点。