设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n=1,2,3
2个回答
展开全部
a2=4-2+1=3 a3=9-6+1=4 a4=16-12+1=5
猜想an=n+1
猜想an=n+1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
仅需3步!不写公式自动完成Excel vlookup表格匹配!Excel在线免，vlookup工具,点击16步自动完成表格匹配,无需手写公式,免费使用!...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
展开全部
a2=a1^2-a1+1=3
a3=a2^2-2a2+1=4
猜想an=n+1
下用数学归纳法证明
1）当n=1时，an=2命题成立；
2)假设当n=k是，命题成立，即ak=k+1
则当n=k+1时，a(k+1)=ak^2-kak+1=(k+1)^2-k(k+1)+1=k+2命题也成立
综上1）2）可得an=n+1
a3=a2^2-2a2+1=4
猜想an=n+1
下用数学归纳法证明
1）当n=1时，an=2命题成立；
2)假设当n=k是，命题成立，即ak=k+1
则当n=k+1时，a(k+1)=ak^2-kak+1=(k+1)^2-k(k+1)+1=k+2命题也成立
综上1）2）可得an=n+1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
