Question

一般式化为顶点式的步骤是什么？

Answer 1

配方法：y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

常考考点

1、会用描点法画出二次函数的图像。

2、能利用图像或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。

3、会根据已知图像上三个点的坐标求出二次函数的解析式。

4、将一般式化为顶点式。

Answer 2

在二次函数的图像上：

顶点式：y=a(x-h)²+k, 抛物线的顶点P（h,k）

化为顶点式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

配方过程如下：y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

相关结论

两直线平行时：普遍适用：A1B2=A2B1，方便记忆运用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）

两直线垂直时：A1A2+B1B2=0

两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）

两直线相交时：A1/A2≠B1/B2 ( A2*B2≠0）