Question

解下列方程，要有详细过程

（1）（1/3）﹙2x＋1）²＝1/6
（2）﹙x－√3﹚＝3x﹙√3－x﹚
（3）3x²－9x＋5=0
（4）x²－2﹙√3＋√5﹚x＋4√15＝0

Answer 1

（1）（1/3）﹙2x＋1）²＝1/6
(2x+1)²=1/2
2x+1=±1/2
2x=-3/2或-1/2
x=-3/4或x=-1/4

（2）﹙x－√3﹚＝3x﹙√3－x﹚
(x-√3)+3x(x-√3)=0
(1+3x)(x-√3)=0
1+3x=0或x-√3=0
x=-1/3或x=√3

（3）3x²－9x＋5=0
3(x²-3x)+5=0
3(x-1.5)²-6.75+5=0
3(x-1.5)²=7/4
(x-1.5)²=7/12
x-1.5=±√21/6
x=1.5±(√21)/6

（4）x²－2﹙√3＋√5﹚x＋4√15＝0
(x-2√3)(x-2√5)=0
x-2√3=0或x-2√5=0
x=2√3或x=2√5