Question

已知长方形的边长都是整数，将边长为2的正方形纸片放入长方形，要求正方形的边与长方形

3kyou

Answer 1

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第2试
已知长方形的边长都是整数，将边长为2的正方形纸片放入长方形，要求正方形的边与长方形
的边平行或重合，且任意两个正方形重叠部分的面积为0，放人的正方形越多越好．
(1)如果长方形的长是4，宽是3，那么最多可以放人多少个边长为2的正方形？长方形被覆盖
的面积占整个长方形面积的百分比是多少？
(2)如果长方形的长是n(n≥4)，宽是n-2，那么最多可以放人多少个边长为2的正方形？长方
形被覆盖的面积占整个长方形面积的百分比是多少？
(3)对于任意满足条件的长方形，使长方形被覆盖的面积小于整个长方形面积的55%.求长方
形边长的所有可能值．

追问

呵呵，自己把它弄出来了，谢谢！！！

Answer 2

(1)最多可以放入2个。长方形被覆盖的面积占整个长方形面积的百分比：2*4/12=75%

（2）n/2 * (n - 2)/2 = n * (n -2)/ 4

(3)这一问不太明白题意，但有个大致思路：长方形的边长不可以均为偶数，必须一奇一偶 或者 两个均为奇数

Answer 3

长方形的长和宽比正方形的边长都大就行了。

Answer 4

题目不全啊