Question

请问数学： （x+7）×（x-1）=0 这题目为什么这样写呢？即 x²+6x-7=0 有

请问数学：
（x+7）×（x-1）=0
这题目为什么这样写呢？即
x²+6x-7=0
有什么说法吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

可使用乘法分配律
定义：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
公式：
乘法分配律公式:(a+b)c=ac+bc
(x+7)(x-1)=0
先将x+7看作一个整体与x-1进行分配
∴(x+7)x+(x+7)(-1)=0
再对x+7进行乘法分配律
∴x²+7x-x-7=0
从而x²+6x-7=0

Answer 2

从代数式的值来讲，两种形式是一样的。但是，因式分解形式，在下一步作乘除法时比较简单，而多项式形式在下一步作加减法时更为合适。这道题如果是解方程，当然是因式分解的形式合适了，但是，如果这是一个大方程的一部分，下一步需要跟其它方程作加减法，多项式形式就更合适了。

Answer 3

因为（x+7）(x-1)=这种写法可以直接看出来答案为x=-7或1

Answer 4

答因为(x ＋7)×(x －1)=0，要用前一个因数的每一项分别去乘后一个因数的每一项，展开得:x ×x －1×x ＋7×x －1×7=0，即:x²＋6x －7=0

Answer 5

运用十字相乘法拆分方程x²+6x-7=0得(x+7)×(x-1)=0
解方程x²+6x-7=0
解：(x+7)×(x-1)=0
x+7=0或x-1=0
x=-7或x=1
方程的解为-7或1