Question

某项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工作由乙独做，还需12天...

某项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工作由乙独做，还需12天才能完成，这种情况下需用3480元，问（1）甲、乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元？（2）哪一个人单独完成此工程的费用较省？

Answer 1

某项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工作由乙独做，还需12天才能完成，这种情况下需用3480元，问
（1）甲、乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元？
乙单独做（12-6）÷（1-1/8×6）=6÷1/4=24天
甲单独做1÷（1/8-1/24）=1÷1/12=12天
甲乙每天费用和是3520÷8=440元
乙每天费用（3480-440×6）÷（12-6）=840÷6=140元
甲每天费用440-120=300元

（2）哪一个人单独完成此工程的费用较省？
甲单独做费用300×12=3600元
乙单独做费用140×24=3360元
所以是乙单独完成此工程的费用较省

Answer 2

x+y=440
6x+12y=3480
x=300,y=140
a+b=1/8
6a+12b=1
a=1/12,b=1/24
甲工程费用3600元，乙工程费用3360元，用乙比较省

Answer 3

（1）
3520/12=440
乙：(3480-440*6)/6=140
甲：440-140=300
（2）
甲乙效率之比为2：1（甲工作2天的量，乙需要4天）
而甲的费用又比乙的费用的2倍还多300>140*2=280
故乙单独完成费用省。

Answer 4

解：（1）设甲、乙两人单独完成此工程每天各需费用x，y元，则
8x+8y=3520 x=300
6x+12y=3480 解得 y=140
（2） 由题意知，甲做一天的工程量乙需要做两天，即完成此项工程甲需要12天，乙 需 要 24天，
所以甲需要 12x300=3600 乙需要 24x140=3360
所以乙单独完成较省