Question

一个线性代数问题，如图一，为啥α4和α5这样表示？而图三的求基础解系过程中，x3和x4的求法我懂，

不太会图一图二怎么求α4和α5，求较为详细的解释，谢谢。

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Answer 1

所给的矩阵由5个列向量组成，经过一系列初等变换以后，前面三个列向量化成了三个单位向量，而后面的两个列向量可以用前面三个单位向量的线性组合表示，其表达式就是图二中的那两个式子。例如第一个表达式其实就是如下的式子：(1,3,-1)=(1,0,0)+3(0,1,0)-(0,0,1)第二个表达式就是(0,-1,1)=-(0,1,0)+(0,0,1)
由于对矩阵的初等变换不改变列向量的线性组合关系，故原来矩阵的后面两个列向量也和前面三个列向量有同样的线性组合表达式。

Answer 2

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