在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状?
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解答：
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ sin^2A+sin^2B<sin^2C
∴ a²+b²<c²
由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)<0
∴ C是钝角
∴ 三角形ABC是钝角三角形。
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ sin^2A+sin^2B<sin^2C
∴ a²+b²<c²
由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)<0
∴ C是钝角
∴ 三角形ABC是钝角三角形。
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sin^2A+sin^2B=sin^2C
利用三角形正弦定理
sinA/a=sinB/b=sinC/c
显然a^2+b^2<c^2
所以三角形ABC为钝角三角形
利用三角形正弦定理
sinA/a=sinB/b=sinC/c
显然a^2+b^2<c^2
所以三角形ABC为钝角三角形
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锐角三角形，高中数学题做过。
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不存在这个三角形，因为在三角形中任意两边之和大于第三边
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