Question

已知关于x的方程x²;-(k+2)x+2k=0(无论k为何值，方程总有实数根）

已知关于x的方程x²;-(k+2)x+2k=0(无论k为何值，方程总有实数根），若等腰三角形的一边长a=1,另两边b,c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。

Answer 1

这里的K默认为常数。
△=（K+2)^2-4·K=(K-2)^2≥0，即x²-(k+2)x+2k=0恒有实解。
X=[(K+2
±(K-2)]/2
X₁=2,X₂=K
又因为△ABC为
等腰三角形
，a=1
所以K=1或2（=X₁)【无论K=1或2都符合三角形边长的要求】
所以△ABC的周长为=4或5