x/根号下1+x^2的导数是多少？ 5
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对x/√(1+x²)求导
按照除法的求导法则
[x/√(1+x²)]'
=[x' *√(1+x²) -x *√(1+x²) '] /(1+x²)
显然x'=1，而√(1+x²)]'=x/√(1+x²)
于是代入得到式子的导数为
[x/√(1+x²)]'=[√(1+x²) -x *x/√(1+x²)] /(1+x²)
=[(1+x²) -x²] /(1+x²)^3/2
= 1/(1+x²)^3/2
按照除法的求导法则
[x/√(1+x²)]'
=[x' *√(1+x²) -x *√(1+x²) '] /(1+x²)
显然x'=1，而√(1+x²)]'=x/√(1+x²)
于是代入得到式子的导数为
[x/√(1+x²)]'=[√(1+x²) -x *x/√(1+x²)] /(1+x²)
=[(1+x²) -x²] /(1+x²)^3/2
= 1/(1+x²)^3/2
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