Question

设随机变量X的分布函数为如下：

F(x)=0, 当x<-5
1/5,当-5<=x<-2
3/10,当-2<=x<0
1/2,当0<=x<2
1,当x>=2
求P{X的绝对值<3}

Answer 1

这是离散型随机变量的分布函数，由分布函数得随机变量X的分布律如下：
P(X=-5)=1/5
P(X=-2)=3/10-1/5=1/10
P(X=0)=1/2- 3/10=1/5
P(X=2)=1-1/2=1/2
所以P(|X|<3)=P(-3<X<3)=P(X=-2)+P(X=0)+P(X=2)=1/10+1/5+1/2=4/5