Question

已知1/a+1/b+1/c=0,a+b+c=根号5+根号2，,求a2+b2+c2的值

Answer 1

1/a+1/b+1/c=0
两边乘abc
ab+ac+bc=0
a2+b2+c2
=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)
=(√2+√5)2
=7+2√10

Answer 2

a+b+c=√5+√2
平方
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=7+2√10

1/a+1/b+1/c=0
(ab+bc+ca)/abc=0
ab+bc+ca=0

所以a²+b²+c²=7+2√10