Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD垂直CD于点D，BF⊥CD于点F，AB交CD于点E。

求证：AD=BF-DF

Answer 1

因为BF⊥DC，BC⊥AC，所以∠CBF=∠ACD，又因为∠ADC=∠BFC=90度，所以△ADC相似于△CFB，因为AC=BC，所以两△相等，即AD=CF，BF=DC，所以BF=DC=DF+CF=DF+AD，即AD=BF-DF。

追问

请问“所以△ADC相似于△CFB”的相似于是全等于的意思吗？

追答

不是，需要对应的边相等，才是两三角形相等，就是“因为AC=BC”