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延长AD，BE交于H，连接HC
∵AD//BC
∴FC:FA=FB:FH 式1
且∠DHB=∠EBC（内错角）=∠EBD（三线合一——角平分线）
∴DH=DB=BC
∴四边形BCHD是平行四边形（其实是更是菱形）
∴CH//BD
∴FC:FG=FH:FB 式2
式1*式2得
FC^2=FG·FA
∵AD//BC
∴FC:FA=FB:FH 式1
且∠DHB=∠EBC（内错角）=∠EBD（三线合一——角平分线）
∴DH=DB=BC
∴四边形BCHD是平行四边形（其实是更是菱形）
∴CH//BD
∴FC:FG=FH:FB 式2
式1*式2得
FC^2=FG·FA
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