Question

已知a,b,c是三角形ABC的三边，判断方程cx²+（a+b)x+4分之c=0的根的情况

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Answer 1

x1x2=4/c>0
x1+x2=-(a+b)/c<-1
不妨设x1<x2
所以x1<-2,x2>0

追问

请问这样又说明什么问题？

追答

题目应该就是求根的分布范围吧...不能求出具体的值

Answer 2

∵三角形两边之和大于第三边，
∴a+b>c,
在方程cx²+（a+b)x+1/4c=0中，
（用公式法解）a=c,b=(a+b),c=1/4c,
b²-4ac=(a+b)²-c²
∵a+b>c且a,b,c都大于0，
∴(a+b)² > c²，
∴(a+b)²-c² >0,
∴b²-4ac>0,
∴原方程的根的情况是：方程有两个不相等的实数根。

（楼上，这才叫根的情况啊。）

Answer 3

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