Question

已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上，圆o2的直径AC交圆O1与点D，CB的延长线交圆O1于

已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上，圆o2的直径AC交圆O1与点D，CB的延长线交圆O1于E，说明AD=BE

Answer 1

证明：连接O1O2、AB、BD
∵圆O1与圆O2相交于AB两点
∴O1O2⊥AB
∵直径AC
∴∠ABC＝90
∴CE⊥AB
∴O1O2∥CE
∴∠O2O1A＝∠CEA
∵O2A＝O1O2
∴∠O2AO1＝∠O2O1A
∴∠O2AO1＝∠CEA
∵∠ABE、∠ADE所对应圆弧都是圆O1的圆弧AE
∴∠ABE＝∠ADE
∵AE＝AE
∴△ABE≌△EDA （AAS）
∴AD＝BE

Answer 2

不是“圆O1在圆O2上”，应该是“O1点在圆O2上”，改正后证明如下。连接AB，在⊙O2中，∵AC是直径，∴∠ABC=90°，∠ABE=90°，在⊙O1中，连接AE

Answer 3

连接AB，在⊙O2中，
∵AC是直径
∴∠ABC=90°，∠ABE=90°
在⊙O1中，连接AE和ED
∵∠ABE=90°
∴AE是直径，O1点在AE上，∠EDA=90°
连接CO1，
∵O1 点 在 ⊙O2 上
∴∠CO1A=90°，
又∵AO1=O1E
∴CO1是AE的垂直平分线，
则CE=CA，∠CEA=∠CAE；
在Rt△EDA与Rt△ABE中，
AE=AE
∠BEA=∠DAE，
∴Rt△EDA≌Rt△ABE，
∴AD=BE。

Answer 4

没有图啊