Question

若f(x+1)=x平方+2x-3 求二次函数f(x)的解析式 要过程

Answer 1

f(x+1)=x²+2x-3
用配方法将此二次函数配成带有（x+1）项的表达式
f(x+1)=x²+2x-3 =（x+1）²-1-3=（x+1）²-4
将（x+1)看成整体，也可以用换元思想来做
设x+1=t
则有f（t）=t²-4
所以f（x）=x²-4

Answer 2

f(x＋1)=(x＋1)²－4
则：
f(Q)=Q²－4
得：
f(x)=x²－4

追问

为什么是Q不是x

追答

这里的：【f(Q)=Q²－4】主要是为了使你看的更明白点。。
当然，可以有：
f(W)=W²－4
f(T)=T²－4

追问

谢谢 我再算一算

追答

好的。

追问

（x+1）为什么要代成x

追答

题目不是要求f(x)的表达式吗？？

追问

哦 谢谢

追答

这个类似于换元法。

Answer 3

f(x＋1)=(x＋1)²－4
用x代x+1
则：
f(x)=x²－4

追问

是不是已知f（**）要求f（*）就把关系式代成f（**）=（**）+多少 再把（**）换成（*）？

追答

是的，就是这样理解！

Answer 4

设x+1=t 则x=t-1 f（t）=x^2+2x-3 把x=t-1代入得 f（t）=t^2-4

Answer 5

因为 f(x+1)=(x＋1)²-4
所以函数的解析式为 f(x)=x²-4