Question

{an}{bn}都是公差为1的等差数列，其首相分别为a1b1，且a1+b1=5 a1b1属于N+。cn=abn求{cn}的前十项和。

Answer 1

因为a1+b1=5 a1b1属于N+， 所以a1为1或2或3或4。
因为{an}是公差为1的等差数列 当a1=1时c1=ab1=a（5-a1）=a4=4，a1=2时c1=ab1=a（5-a1）=a3=4，当a1=3时c1=ab1=a（5-a1）=a2=4，a1=4时c1=ab1=a（5-a1）=a1=4。
所以c1=4 因为{bn}是公差为1的等差数列 cn=abn，所以{cn}也是公差为1的等差数列，

所以{cn}的前十项和为4+5+……+13=10(4+13)/2=85。

Answer 2

cn=abn,其中bn为a的下标