Question

小学五年级奥数题，好难啊！！`大家帮忙解答一下吧

求救、求救、紧急求救！唉…愁死了！五年级的题都做不出来了！看看朋友们的智商怎么样…题目是：小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的某一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？ 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道！小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了！小明说：哦，我也知道了！………你们知道，张老师生日到底几月日吗？

Answer 1

答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

Answer 2

9月1日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道！
假如 小强得到的是7 \2 就可以直接得出结果.从而6月和12月直接否定. 只能是3月和9月
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了！
那么小强是5就不能成立 只能是1\4和8
小明说：哦，我也知道了！
如果小明是3会有3月4和3月8两个选择.那么只能是9

Answer 3

推理判断题 是9月1日, 根据"小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道",可得M不可能是12或6, 因为6月7日和12月2日中的7和2 都是单独存在, 小明可以肯定小强不知道即说明M不可能是12和6, 从 "小 强说：本来我也不知道，但是现在我知道了" 这句话中可知N不可能是5, n的值可能是1 4和8, 而第三句话 "小明说：哦，那我也知道了" 中可继续得出M值不可能是3,因为3月之中还有3月4日和3月8日是不能确定的, 即M值最后只能 9, 即老师的生日是9月1日!!!!!!

Answer 4

张老师的生日是9月1日。推理过程如下：由小明第一句话可知，此月可能为3月或9月。因为6月有个7日，12月有个2日，如果M为6或12的话，小强有可能知道，而小强肯定不知道。由小强的话可知，此日可能为1日、4日或8日。因为如果N为5的话，小强无法判断是3月5日还是9月5日，而不会说“现在我知道了”。由小明第二句话可知，此月必为9月。因为如果是3月，小明无法判断是3月4日还是3月8日，而他说“那我也知道了”。综上所述，生日是9月1日。

Answer 5

6月4日

Answer 6

9月1日