Question

已知，x-2y=3，(x-2)(y+1)=2，求下列各式的值:(1)xy=？，(2)(x的平方-2)(2y的平方-1)

Answer 1

1、(x-2)(y+1)=2，
xy+x-2y-2=2
xy+x-2y=4
因为x-2y=3
所以xy+3=4
xy=1

2、x-2y=3
（x-2y）²=9
x²-4xy+4y²=9
因为xy=1
所以x²+4y²=9+4×1=13
（x²-2）（2y²-1）
=2x²y²-x²-4y²+2
=2（xy）²-（x²+4y²）+2
=2×1²-13+2
= -9

Answer 2

(1) (x-2)(y+1)=2
xy+x-2y-2=2
xy+3-2=2
xy=1
(2) (x^2-2)(2y^2-1)
=2(xy)^2-x^2-4y^2+2
=2(xy)^2-(x-2y)^2+4xy+2
=2*1^2-3^2+4*1+2
=-1

Answer 3

∵x-2y=3，
∴（x-2）（y+1）=xy+x-2y-2=xy+（x-2y）-2=2，
∴xy+3-2=2，
∴xy=1．

（2）原式=2x^2y^2-x^2-4y^2+2
=-(x^2-4x^2y^2+4y^2)-2x^2y^2+2
=-（x-2y）^2-2x^2y^2+2=-9-2+2=-9．

Answer 4

第一问：
(x-2)(y+1)=2,
xy+x-2y-2=2,
利用x-2y=3，
得xy+3-2=2
故xy=1。
第二问：
(x^2-2)(2y^2-1)
=2x^2*y^2-x^2-4y^2+2
=2(xy)^2-[x^2+4y^2-4xy+4xy]+2
=2(xy)^2-(x-2y)^2-4xy+2
=2*1^2-3^2-4*1+2
=-9

Answer 5

解：
（x-2)(y+1)=2
xy+x-2y-2=2
因为x-2y=2
所以xy+3-2=2
xy=1

(x^2-2)(2y^2-1)
=2(xy)^2-x^2-4y^2+2
=2(xy)^2-[(x-2y)^2+4xy]+2
因为 xy=1 x-2y=3
所以=2-(9+4)+2
=-9

Answer 6

1、1
2、-9