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首先观察得到:2=1+1;4=2+2;7=4+3;11=7+4;16=11+5;22=16+6……
设第n个数的表达式为f(n),则:
f(1)=1
f(2)=f(1)+1
f(3)=f(2)+2=f(1)+1+2
f(4)=f(3)+3=f(1)+1+2+3
f(5)=f(4)+4=f(1)+1+2+3+4
……
f(n)=f(n-1)+(n-1)=f(1)+1+2+3+……+(n-1)
其中f(1)=1,后面是长度为n的等差数列
整理得f(n)=1+n(n-1)/2
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