数据1,2,4,7,11,16,22,29,37,......的表达式是什么?

1.2.4.7.11.16=37怎么算... 1.2.4.7.11.16=37怎么算 展开
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小幸福00777
游戏玩家

2021-01-25 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道小有建树答主
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首先观察得到:2=1+1;4=2+2;7=4+3;11=7+4;16=11+5;22=16+6……

设第n个数的表达式为f(n),则:

f(1)=1

f(2)=f(1)+1

f(3)=f(2)+2=f(1)+1+2

f(4)=f(3)+3=f(1)+1+2+3

f(5)=f(4)+4=f(1)+1+2+3+4

……

f(n)=f(n-1)+(n-1)=f(1)+1+2+3+……+(n-1)  

其中f(1)=1,后面是长度为n的等差数列

整理得f(n)=1+n(n-1)/2

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