Question

分解因式:2m(m-n)^3+6(n-m)^2

还有以下：1.2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 分解因式

某天数学课上。学习了整式的除法运算，放学后，小明回家拿出课堂笔记认真的复习课上学习，他突然发现有一道三项式除法运算题：（21X^4Y^3 - ____ +7X^2Y^2）÷（-7X^2Y）= _____+5XY-Y，被除式的第二项和商的第一项被钢笔水弄污了，请你帮小明补上被墨水弄污的部分。

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Answer 1

2m(m-n)^3+6(n-m)^2
=2（m-n)^2*(m^2-mn+3)
只能化成这样了
2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b)
=（2a-3b-5c)(a+b-c)
分别是35x^3y^2和-3x^2y^2

追问

分解的第一个没有看太懂，能再详细一些吗？

追答

2m(m-n)^3+6(n-m)^2
=2m(m-n)^3+6(m-n)^2
=(m-n)^2*(2m(m-n)+6) 这步就是把公因式(m-n)^2提取出来
=2(m-n)^2*(m(m-n)+3)
=2(m-n)^2*(m^2-mn+3)
后面的括号无法化简了，所以这就是最终结果

追问

谢谢，那第三题，有两个答案的那个，可不可以麻烦你写一下过程？

追答

第一个空=-7X^2Y*5XY=-35X^3Y^2
由于题目前面已经有-号了，所以填空的时候就不填那个-号了
第二个空=21X^4Y^3/(-7X^2Y)=-3x^2y^2

Answer 2

2m(m-n)³+6(n-m)²=2(m-n)²(m²-mn+3)
2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) =(a+b-c)(2a-3b-5c)
（21X^4Y^3 - (35x³y²) +7X^2Y^2）÷（-7X^2Y）= (-3x²y²)+5XY-Y

追问

分解的第一个是为什么啊？可不可以有详细过程？加分~

Answer 3

1.2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) =2a(a+b-c)-3b(a+b-c)-5c(a+b-c) =(a+b-c)(2a-3b-5c)