Question

如图所示，竖直平面内固定一个半径为r的1/4光滑圆形轨道AB，底端B切线方向连接光滑水平面，c处固定

如图所示，竖直平面内固定一个半径为r的1/4光滑圆形轨道AB，底端B切线方向连接光滑水平面，c处固定竖直挡板，bc间的水平距离为s质量为m的物块从A点由静止释放沿轨道滑动，设物块每次与挡板碰后速度大小都是碰前的1/5碰撞时间忽略不计（1）物块第二次与挡板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少？（2）物块第二次与挡板碰撞后到第四次与挡板碰撞间隔的时间？

Answer 1

物块每次与挡板碰后速度大小都是碰前的1/5，
据机械能守恒定律，第n次与挡板碰前速度的大小等于第n-1次与挡板碰后速度的大小，
设第一次与挡板碰前速度为v0，据机械能守恒定律，mgr=1/2*mv0^2，
v0=√(2gr)，
物块第二次与挡板碰后的速度的大小为v0/25，
据机械能守恒定律，mgh2=1/2*m(v0/25)^2，
物块第二次与挡板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为h2=r/625，
h2<<r，物块沿圆形轨道上升、下落相当于单摆摆动半个周期——T/2，
T=2π√(r/g)，
物块第二次与挡板碰撞后到第四次与挡板碰撞间隔的时间为：
[s/(v0/25)]*2+T+[s/(v0/125)]*2=300s/√(2gr)+2π√(r/g).

（单摆周期与振幅无关，两个T/2相加等于T）

追问

从这里开始有点看不懂
h2<<r，物块沿圆形轨道上升、下落相当于单摆摆动半个周期——T/2，
T=2π√(r/g)，
物块第二次与挡板碰撞后到第四次与挡板碰撞间隔的时间为：
[s/(v0/25)]*2+T+[s/(v0/125)]*2=300s/√(2gr)+2π√(r/g).

（单摆周期与振幅无关，两个T/2相加等于T）
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为什么是半个周期？时间的式子是什么意思？

追答

你学过单摆做简谐运动的条件、周期公式吗？
如果没有，请学习物理选修3-4.

Answer 2

要能准确找到物体各个分界点的受力，并且受力分析，就能容易的做出“运动”的题了

物块每次与挡板碰后速度大小都是碰前的1/5，
据机械能守恒定律，第n次与挡板碰前速度的大小等于第n-1次与挡板碰后速度的大小，
设第一次与挡板碰前速度为v0，据机械能守恒定律，mgr=1/2*mv0^2，
v0=√(2gr)，
物块第二次与挡板碰后的速度的大小为v0/25，
据机械能守恒定律，mgh2=1/2*m(v0/25)^2，
物块第二次与挡板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为h2=r/625，
h2<<r，物块沿圆形轨道上升、下落相当于单摆摆动半个周期——T/2，
T=2π√(r/g)，
物块第二次与挡板碰撞后到第四次与挡板碰撞间隔的时间为：
[s/(v0/25)]*2+T+[s/(v0/125)]*2=300s/√(2gr)+2π√(r/g).

（单摆周期与振幅无关，两个T/2相加等于T）

Answer 3

如图，呵呵！