Question

已知a-b=-√2，ab=1/3，则代数式√（a^2+b^2-2ab)+a^2+b^2+ab的值

求详细过程

Answer 1

先化简原式
√（a^2+b^2-2ab)+a^2+b^2+ab=|a-b|+(a-b)^2+3ab
=√2+2+1
=3+√2

追问

a^2+b^2+ab怎么变成(a-b)^2+3ab的？

追答

a^2+b^2-2ab+2ab+ab
前面就是个完全平方公式了

Answer 2

a-b<0

原式=根号（a-b)^2+(a-b)^2+3ab=|a-b|+(-根号2）^2+3*1/3=-(a-b)+2+1=3+根号2