Question

4道数学题，帮解并列出算式，谢谢！

1.用一个正方形的框架在日历上套出2×2=4个数，如果这4个数的和是108，这4个数分别是多少？这4个数的和能否是66？112？说明理由。

2.如果某年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是星期几？

3.已知三个连续奇数的和比它们相间隔的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。

4.三个数的总和是15，第二，第三个数的和比第一个数大3，第二个数是第三个数的2倍，求这三个数。

Answer 1

1、
正方行里的四个数为x x+1
x+7 x+8
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=108得x=23成立
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=66得x为分式
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=112得x=24则 x+8=32则不成立
由以上得四个数分别为23 24 30 31
四个数的和不能为66。112
2、
设第一个星期五的日期为x
则接下来的日期分别为x+7、x+14、x+21、x+28
得x+x+7+x+14+x+21+x+28=80得x=2则x+21=23
则这个月的第四个星期五为23号
3、
设三个奇数分别为x 、x +2、x +4
两个偶数为x +1、x +3
则x +（x +2）+（x +40=（x +1）+（x +3）+15
得x=13
三个奇数分别为13 15 17
4、
设第一个数为x
则x+x+3=15得x=6
有第二个数是第三个数的2倍则
第二个数为6，地三个数为3
三个数分别为6 、6、 3

Answer 2

1.23、24、30、31
66不可以，108不可以
2.5个星期五分别为2号、9号、16号、23号、30号
所以4日是星期天
3.这三个连续奇数为13、15、17
4.这三个数为6、6、3

以上问题都可通过设未知数，列方程求得
如题4，设第三个数为X，则第二个数为2X，第一个数为X+2X-3
则，X+2X-3+X+2X=15

Answer 3

1:根据日历的特点,这四个数分别为n,n+1,n+7,n+8
他们的和为4n+16=4(n+4),是4的倍数.
则,当和为108时,n+4=27,n=23,这四个数是23,24,30,31,2008年7月份就是这样.
66不行,因为它不是4的倍数;
112也不可以,因为日历中最大的数是30和31,再加上23,24和为108.
2:5个星期五间隔4个7天,设第一个星期五日期为n,则其余日期分别为n+7;n+14;n+21,n+28,四者之和为5n+70,所以n=2,那么这个月的4日是星期日.
3:设第1个奇数为n,则连续的5个自然数分别为n;n+1,n+2,n+3,n+4,连续三个奇数的和为n+(n+2)+(n+4)=3n+6;间隔的两个偶数的和为(n+1)+(n+3)=2n+4;
3n+6=2n+4+15,则n=13,连续的三个奇数为13,15,17.
4:三个数的和=15=第1个数+第二，第三个数的和=第1个数+第1个数+3,第1个数=(15-3)÷2=6
第二，第三个数的和=9=6+3
这三个数是6,6,3.

Answer 4

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