Question

ρ=acosx为什么是一个圆？怎么变回直角坐标系（-π/2< θ<+π/2）?

Answer 1

用极坐标和直角坐标互化公式ρ^2=√(x^2+y^2)，x=acos θ 得
x^2+y^2=x，由条件-π/2< θ<+π/2知方程表示右半圆

追问

没看懂啊

！

追答

就是在原方程ρ=acos θ 的两边同时乘以ρ，得ρ^2=aρcos θ，
由极坐标和直角坐标互化公式ρ^2=√(x^2+y^2)，x=acos θ 得x^2+y^2=ax(上面我写少一个a了，不好意思），由条件-π/2< θ<+π/2知x^2+y^2=ax表示圆心为（-a/2,0),半径为a/2的右半圆。