Question

（a-b+c）² + （a-b-c）² 的值？

需要用完全平方的移项来做，即：（p-q）²=p²+q²-2pq。

Answer 1

（a-b+c）平方+（a-b-c）平方
=（a-b）平方+2c（a-b）+c平方（a-b）平方-2c（a-b）平方+c平方
=2（a-b）平方+c平方

Answer 2

这个题运用的是完全平方公式
原式＝a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc
+a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc
合并，得。
＝2a²+2b²+2c²-4ab

Answer 3

这个题直接展开，再合并同类项就可以了。
（a-b+c）²+（a-b-c）²
=[（a-b）+c]²+[（a-b)-c]²
=（a-b）²+2c（a-b）+c²+（a-b）²-2c（a-b）+c²
=2（a-b）²+2c²
=2（a²-2ab+b²）+2c²
=2a²-4ab+2b²+2c²

Answer 4

直接将式子乘开即可，最终结果为2a²+2b²+2c²-4ab，详细过程如下所示：
(a-b+c)²+(a-b-c)²
=[(a-b)+c]²+[(a-b)-c]²
=(a-b)²+2(a-b)c+c²+(a-b)²-2(a-b)c+c²
=2(a-b)²+2c²
=2a²+2b²+2c²-4ab

Answer 5

将a-b看做整体，原式就是（a-b）²+2（ a-b）c+c²+（a-b）²-2（a-b）c+c²＝2（a-b)²+2c²。