Question

求一道高考数学立体几何题，求人帮我纠正下思路，我不知道是哪里错了

如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M在棱BB1上，且BM=1/3 B1M,又CM⊥AC1
（Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；
（Ⅱ）求三棱锥B1-ADC1体积．

关于第二问,我想过M点作MN垂直平面ACC1A1,再连接CN交AC1于P,过N做NQ⊥AC.设AA1=x,则NQ=x/3,由NQ/AP=CQ/CP可得,x=√6,但答案中x=2√2,我到底是哪里出了问题,求人解释





Answer 1

个人建议建立坐标系，简单又不容易错

Answer 2

因为BM=1/3 B1M！！所以你设AA1=x，则NQ=x/4。

Answer 3

（1）通过AC1的中点E作DE,求DE//A1B.