Question

两条计算，求过程思路

（1）1949²-1950²+1951²-1952²+.......+1997²-1998²+1999²

（2）5+5²+5三次方+......+5两千零二次方
再加几题，大家就挑会写的答吧，谢谢！

（3）设a=3的五十五次方，b=4的四十四次方，c=5的三十三次方，则a,b,c的大小关系是————（用“＞”号连接）

（4）37.9×0.0038＋1.21×0.379+6.21×0.159=————

（5）191919/767676-7676/1919=————

先这几题吧，答案我都知道，希望有简洁明了的解析，谢谢各位了

Answer 1

第一题：原式=(1950 - 1)^2-1950^2+(1952-1)^2-1952^2+...+(1998-1^2-1998^2+(2000-1)^2
=-2*(1950+1952+……+2000)+2000^2+1*51
=。。。
第二题是等比数列求和，带入公式就行了：a1(1-q^n）/(1-q),a1=5,q=5,n
=2002

Answer 2

（1）1949²-1950²+1951²-1952²+.......+1997²-1998²+1999²
=-(1949+1950)-(1951+1952)-........-(1997+1998)+1999²
=-1949-1950-1951-1952-......-1997-1998+1999²
=-(1949+1998)×50/2+1999²=-98675+3996001=3897326
（2）5+5²+5³+......+5²ºº²=5(5²ºº²-1)/4
（3）设a=3^55，b=4^44，c=5^33，则a,b,c的大小关系是
解：a=3^55=(3^5)¹¹=243¹¹；b=4⁴⁴=(4⁴)¹¹=256¹¹；c=5³³=(5³)¹¹=125¹¹；∴a>b>c.