在△ABC中,内角A ,B ,C的对边分别为a,b,c,已知a²-c²=2b²，且sinAcosC=3cosAsinC，求b
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sinA/sinC=3cosA/cosC
a/c=3cosA/cosC
acosC=3ccosA
a(a²+b²-c²)/2ab=3c(b²+c²-a²)/2bc
a²+b²-c²=3(b²+c²-a²) 式子1
将a²-c²=2b²代入
3b²=3(b²-2b²)=-3b²
呃 题目错了吧？ 可能应该是a²-c²=2b，重新代入式子1得
b²+2b=3(b²-2b)
2b²-8b=0
2b(b-4)=0
b=0 （舍） b=4
a/c=3cosA/cosC
acosC=3ccosA
a(a²+b²-c²)/2ab=3c(b²+c²-a²)/2bc
a²+b²-c²=3(b²+c²-a²) 式子1
将a²-c²=2b²代入
3b²=3(b²-2b²)=-3b²
呃 题目错了吧？ 可能应该是a²-c²=2b，重新代入式子1得
b²+2b=3(b²-2b)
2b²-8b=0
2b(b-4)=0
b=0 （舍） b=4
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