Question

疑惑：一次文艺演出，节目单上己排好10个节目，现要增加3个节目，并要求原定的10个节目的相对顺序不变

节目单有几种排法？
关于这个答案【（1）插入的3个节目互不相邻，用插空法，有A113种排法；
（2）插入的节目有且只有2个相邻，有A32A112种排法；
（3）插入的3个节目都相邻，先捆绑再插空，有A33A111种排法．
故共有A113+A32•A112+A33A111=1716种排法．】
我第二点想不明白，为什么不是A32C112,为什么3选2全排后，11个空选2个还要排A22?

Answer 1

可以介绍给你一种新方法吗？
增加3个节目后 共有13个节目
设有13个空位，先将新增的3个节目放入，共有A133=1716种放法 ；再将原定的10个节目按顺序填满余下的空位，这样原定的10个节目相对顺序就不变了。
思路是不是更简单呢？