Question

某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3：4：5.甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现

由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如果希望两个工程同时开工同时结束，则丙队要帮乙队工作多少天？
请说明解题过程 谢谢啦！

Answer 1

我这么做，也可得出结果，请各位指正。
设甲乙丙三个工程队的工作效率分别是3x、4x、5x，则A工程总量为3x*25=75x，B工程总量为5x*9=45x，又设丙队帮乙队工作时间为t1，乙队单独工作时间为t2，则可列方程如下：
3x*t1+8x*t2=45x
9x*t1+4x*t2=75x
联立求解，得t1=7，t2=3
即共工作10天，丙队帮乙队工作7天。
这样可以简化运算，如果是选择题可以一眼看出来答案为7天，这也是行测数量关系中设“份”的思路。
不知正确与否，请各位指正！

Answer 2

甲队单独完成A工程需要25天，乙需要25×3/4=75/4天，丙需要25×3/5=15天
丙队单独完成B工程需要9天，甲需要9×5/3=15天，乙需要9×5/4=45/4天
合作时间1÷（1/25+4/75+1/15）+1÷（1/15+4/45+1/9）
=1÷4/25+1÷4/15
=25/4+15/4
=10天
丙队要帮乙队工作15×（1-4/75×10）=15×7/15=7天

追问

大师 有没有更简单的方法 比如假设工作总量的

追答

这样就很简单了，不可能再简单了
这是假设工作总量是单位1

追问

你好 我想请问 我这样做 错在哪里？我假设工作量为60 则 合作时间：（60×2）÷（3+4+5）=10天
然后丙队帮助乙队工作：（60-（4×10））÷5=4 天 错在哪里？

追答

工作量假设是错误的，所以一切都是错误

追问

为什么假设错误 你的工作量假设也都为1 啊

追答

但是两个单位1不一定相等，就是两项工程的工作量是不同的

Answer 3

甲乙丙效率分别是3、4、5，A工程工作量=75，B工程工作量=45，总工程量=120，同时开工同时竣工，效率和12，需要时间10天，对于A工程乙队10天做40，需要丙帮做35，需要丙7天。

Answer 4

7天
假设总的工作时间为X天，丙帮乙Y 天
甲、乙、丙的工作效率比为：1:4/3:5/3
甲单独完成B工作需要 5/3 *9=15天
X+5/3(X-Y)=15
4/3X+5/3Y=25

追问

有没有更简单的方法 比如假设工作总量为特殊值 利用两个工程同时开始结束列等式