高数题,求函数y=ln(1+x²)的凹凸区间及拐点

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王枫夙飞
2020-05-22 · TA获得超过1299个赞
知道小有建树答主
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一阶导数
y'=2x/(1+x²)
令y'=0得求得,x=0
当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=
ln1
=0

二阶导数
y''=[2(1+x²)-2x(2x)]/(1+x²)²=(2-2x²)/(1+x²)²
令y''=0得,2-2x²=0,x²=1,x=±1
拐点有两个,(1,ln2),(-1,ln2)
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