Question

若m.n为实数，则m^2+（n-1）m+n^2-2n的最小值为多少？

用人教版初3上册的方法来解决

Answer 1

m^2+（n-1）m+n^2-2n
m^2+(n-1)m+1/4(n-1)^2+3/4(n-1)^2-1
[m+1/2(n-1)]^2+3/4(n-1)^2-1

当n=1;m=0有最小值-1

Answer 2

m^2+（n-1）m+n^2-2n=[m+(n-1)/2]^2+3(n-1)^2/4-1
故最小值是-1