Question

高一物理题啊。

某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（　　）A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动 C．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 D．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

我想请问各位高手A选项是怎么的来的呢？、如何计算一段曲线的加速度，还有怎么得知一段曲线的斜率啊，求解！~~~~~~~~~

Answer 1

BC对。
分析：在速度－－时间图象中，某点切线的斜率表示该时刻的加速度。－－－选项A错
在t3-t4时间内，虚线表示的速度是不变的。－－－选项B对
在0-t1时间内，所围的“面积”是位移，显然虚线所围面积较大，算出的平均速度当然也较大。－－选项C对。

在t1-t2时间内，由虚线计算出的面积比实线的小，位移也比实线的小。－－选项D错

追问

怎么做该点的切线啊？？？

追答

你会作出一段圆弧某点处的切线吗？方法是一样的。

Answer 2

选BC
解析：
A：在t1时刻，虚线的倾斜角度比实线的倾斜角度大，所以虚线的斜率大，
由于v=v0＋at=at＋v0，所以a就是v-t图像的斜率，所以在t1时刻， 虚线反映的加速度比实际的 小，故A错
B：在t3-t4时间内，虚线与x轴平行，故斜率为0，即a=0，所以做匀速运动
在图像中也可直接看出速度不变，故B对
C：由于v-t图像中面积表示路程，可以看出在0-t1时间内，由虚线围成的面积较大，所以虚线表示 的位移大，而时间是相同的，所以由虚线计算出的平均速度比实际的大 ，故C对。D错

追问

怎么做该点的切线啊？？？

追答

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。

Answer 3

A错，越陡，加速度越大。
B对，速度大小不变
C对。面积表示位移，虚线的大。平均速度是位移/时间，时间一样，虚线的平均速度大
D错。面积表示位移，实线面积大。

追问

怎么做该点的切线啊？？？

追答

数学中对曲线的切线，有规范的求法。
物理学中，特别是图像判断时，不需要这么麻烦。
简单的做法就是：在改点上，做一条直线，尽可能与这一点 附件的点 不相交。比如圆的切线比较好找。
比如，t1位置，实线的切线应该沿那一段实线（因为那一段比较直了，几乎与切线重合）。虚线的切线只能是它自己了（切线与虚线重合）。

Answer 4

BD
A错：在V-t图像中，加速度为斜率。由图知，虚线斜率小实线斜率，因此虚线反映的加速度比实际的小。
B对：在V-t图像中，路程为图线所包含的面积。在0－t1时间内，虚线所包含的面积大于实线所包含的面积，说明实际的路程较少，平均速度=路程/时间，所以
由虚线计算出的平均速度比实际的大。
C错：理由与B类似。
D对：在V-t图像中，虚线为水平直线，说明为匀速运动。

追问

怎么做该点的切线啊？？？

追答

类似作圆的切线

Answer 5

解：A、由于v-t图象的斜率等于物体的加速度，在t1时刻，实线的斜率大于虚线的斜率，故虚线的加速度比实际的小．
故A错误．
B、在t3-t4时间内，虚线是一条水平的直线，即物体的速度保持不变，即反映的是匀速运动．
故B正确．
C、在0-t1时间内实线与时间轴围成的面积小于虚线与时间轴的面积，故实线反映的运动在0-t1时间内通过的位移小于虚线反映的运动在0-t1时间内通过的位移，故由虚线计算出的平均速度比实际的大．
故C正确．
D、在t1-t2时间内，虚线围成的面积小于实线围成的面积，故由虚线计算出的位移比实际的小．
故D错误．
故选B、C．

Answer 6

斜率就是线的倾斜程度，t1时的实线的倾斜程度明显比虚线的大，在v-t图中，斜率大小反应加速度的大小，所以A错。斜率的话会在高二数学的导数中学到，简单介绍下，先在实线上选一点，如t1一点，再在实线上选一点，令这点无限趋近t1，二者连线的斜率即为该点斜率。