Question

高一物理题啊，求高手来解答

某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（　　）A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动 C．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 D．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

请问各位高手A选项是怎么来的，怎么得到一个曲线的斜率啊？？还有如何计算一段曲线的加速度啊？、求高手解答！！！

Answer 1

因为v=at+v0,所以v-t图中a等于曲线斜率，图中的斜率可直接做曲线的切线，切线与x轴的夹角的tan就为斜率的大小，切线越陡的斜率越大，所以在t1时刻虚线的加速度比实际的小。一般直线的斜率为y2-y1/x2-x1,一段曲线的加速度一般为平均加速度，等于速度的变化量除以速度变化所用的时间，即v2-v1/t2-t1.

俺就是高中生啊，这就是我们平时做题的方法，要信任咱啊

追问

我觉得从零时刻开始实线和虚线的速度变化量相同，而且时间也一样，为什么说加速度不一样呢？？

追答

t1时刻的加速度是瞬时加速度，而你说的是平均加速度

做切线的方法是

 

 

跟圆的切线差不多，过那个点做不与他旁边的点相交的线，两边空余差不多，跟圆的切线做法规律差不多，这个切线不需太标准，可以看出结论就行

Answer 2

曲线斜率等于加速度度大小，在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的小，A错；
在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动，对；
在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 ，虚线在实线之上，对；
在t1-t2时间内，实线在虚线之上，由虚线计算出的位移比实际的小，错。
答案BC

怎么得到一个曲线的斜率啊？-----曲线越陡峭，斜率越大，一般不算曲线的斜率，但可以把曲线分割成若干段，进行定性对比即可。

追问

我觉得从零时刻开始实线和虚线的速度变化量相同，而且时间也一样，为什么说加速度不一样呢？？而且怎么过T1做切线啊？

追答

我觉得从零时刻开始实线和虚线的速度变化量相同，而且时间也一样，为什么说加速度不一样呢？？而且怎么过T1做切线啊？
-----这是一个非匀变速运动，加速度也是一个变量。你把瞬时加速度和平均加速度弄混了。
在任意时刻的加速度是瞬时加速度。取小范围研究。

追问

谢谢哈我才知道瞬时加速度，是不是和瞬时速度一个道理？？

追答

是的。瞬时加速度的概念是在高一必修一的加速度一节的后面提出的。

Answer 3

呵呵，这道题不错！曲线的斜率是对曲线求导数算来的，是一个函数，这里你还不会计算！虚线就是近似的斜率！tanα就是斜率！ α是由X轴到y轴的夹角！都取正方向！
至于A选项的来历 我看不大清楚图像！假如交点的上方（非常靠近交点的地方）虚线在实线左边，那么虚线就比实际的加速度大！反之就小！

追问

我觉得从零时刻开始实线和虚线的速度变化量相同，而且时间也一样，为什么说加速度不一样呢？？

追答

应该数说到交点的地方这段时间内总的速度变化是相同的，但是里面肯定不一样啦！结果一样过程不一样.虚线代表的加速度是一个定值（虚线的斜率），实线的斜率是变的哦！也就是加速度一直再变，曲线陡的地方变化率大，反之就小！