Question

如图，已知抛物线y=x方-6x+5与x轴相交于点A、B,点P是抛物线上一点，且三角形abp面积为8，则p的坐标为

Answer 1

x²-6x+5=0
(x-1)(x-5)=0
x=1或x=5
线段AB的长度为5-1=4
设p坐标为(m,n)
n=±8×2÷4=±4
①n=4
m²-6m+5=4
m²-6m+1=0
△=36-4=32
m=(6±4√2)/2=3±2√2
③n=-4
m²-6m+5=-4
m²-6m+9=0
(m-3)²=0
m=3
综上,p坐标有三个,分别是
(3+2√2,4)(3-2√2,4),(3,-4)

Answer 2

y=(x-5)(x-1)
A(1,0),B(5,0)
ABP面积=8
则P点纵坐标为4
x^2 - 6x + 5 = 4
(x-3)^2 = 8
x = 3+/- 2sqrt(2)
或者P点纵坐标=-4
x = 3
P(3,-4)
所以有三点满足条件

Answer 3

解：设P(x，x^2-6x+5），由已知知A(1,0),B(5,0),根据题意得，8=1/2〡AB×〡x^2-6x+5〡，
8=1/2×4×〡x^2-6x+5〡解得x=3±2√2或x=3
当x=3+2√2时，y=4
x=3-2√2时。y=4
x=3时，y=-4
所以P点的坐标为（3+2√2，4），（3-2√2，4），（3，-4）