Question

一个三角形的面积是96平方厘米,如果这个三角形的底和高各增加三分之一，这时这个三角形的面积是多少？

Answer 1

底*高/2=96
底*高=192
(4/3底*4/3高)/2=16/9底*高/2=16*192/9/2=512/3 平方厘米

Answer 2

设底边为a，高为h
三角形面积为S=（1/2）×a×h
底增加三分之一就是a+a/3 高增加三分之一就是h+h/3
新的面积就是S'=（1/2）×（4/3）a×（4/3）h=(16/9)×S=512/3 cm²

Answer 3

96×（1+1/3)×(1+1/3)=512/3㎝²

追问

能清楚点吗

追答

设原来的底是a,高是b
∴½a×b=96
则新的底是4/3a,高是4/3b
∴这个三角形的面积=½×4/3a×4／3b
=½×a×b×(4／3×4／3﹚
=96×4／3×4／3
=512／3㎝²