Question

已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5，以AB所在的直线为轴将此三角形旋转一周，则所得几何体体积是

Answer 1

我用笨方法，两个圆锥
3×4×(1/2)/5/(1/2)=2.4 根据直角三角形面积 AC×BC×1/2=AB×h×1/2求出直角三角形的高，高就是底面圆锥的半径

2.4是圆锥底面的半径

一个圆锥的高是√（3×3-2.4×2.4）=1.8 通过斜边是3的直角三角形算出一个圆锥的高

另一个高是5-1.8=3.2 因为是直角三角形斜边旋转了一周，因此两个圆锥的高之和是直角三角形的斜边

所以，体积是π×2.4^2×1.8/3+π×2.4^2×3.2/3=π×2.4^2×5/3=9.6π

Answer 2

所得图形为两个圆椎倒扣在一起，底面半径为12/5 S=3.14*(12/5)的平方*5*1/3

追问

是体积！