Question

分解因式（x-1）^3+(x-2)^3+(3-2x)^3

Answer 1

（x-1）^3+(x-2)^3+(3-2x)^3
=（x-1+x-2+3-2x)^3（提取公因数）
=0^3（合并同类项）
=0

不信可以用数值代入法：

当x＝5时，
原式＝（5－1）^3＋（5－2）^3＋（3－2^5）^3
＝4^3＋3^3＋（3－10）^3
＝12＋9＋（－7）^3
＝21＋（－21）
＝0

楼上好复杂，看不懂．

Answer 2

（x-1）^3+(x-2)^3+(3-2x)^3
=[(x-1)+(x-2)][(x-1)^2-(x-1)(x-2)+(x-2)^2]+(3-2x)^3
=(2x-3)(x^2-3x+3)+(3-2x)^3
=(2x-3)(x^2-3x+3)-(2x-3)^3
=(2x-3)[x^2-3x+3-(2x-3)^2]
=(2x-3)(-3x^2+9x-6)
=-3(2x-3)(x^2-3x+1).

Answer 3

你好
2(x+3)(x-3)=x^2+(x-2)(x+1)+2x
2(x²-9）=x²+x²-x-2+2x
2x²-18=2x²+x-2
x=-16
5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-1/3)*(x+1/3)=2
5x+6(3x+2）（3x-2）-54(x²-1/9)=2
5x+6（9x²-4）-54x²+6=2
5x+54x²-24-54x²+6=2
5x=20
x=4
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

Answer 4

（x-1）^3+(x-2)^3+(3-2x)^3
=[(x-1)+(x-2)][(x-1)^2-(x-1)(x-2)+(x-2)^2]+(3-2x)^3
=(2x-3)(x^2-3x+3)-(2x-3)^3
=(2x-3)[(x^2-3x+3)-(2x-3)^2]
=(2x-3)(-3x^2+9x-6)
=-3(2x-3)(x-1)(x-2)