Question

计算下列各组算式,观察计算结果,看看有什么规律,再试着写出这样的两组算式

1/2+1/3=5/6 1/2-1/3=1/6 1/5+1/6=11/30 1/5-1/6=1/30 1/9+1/10=19/90 1/9-1/10=1/90

Answer 1

1/7+1/8=(7+8)/(7x8)=15/56
1/7-1/8=(8-7)/(7x8)=1/56
1/3+1/4=(3+4)/(3x4)=7/12
1/3-1/4=(4-3)/(3x4)=1/12

追问

有什么规律呀？虽然我懂了，但是不知道该怎么用文字表达出来。

Answer 2

1/n+1/(n+1)=(2n+1)/[n*(n+1)]

1/n-1/(n+1)=1/[n*(n+1)]

追问

看不懂

追答

一个自然数的倒数加上这个自然数后面那个数的倒数的和等于这个自然数的两倍加上1再除以这个自然数和其后面那个自然数的乘积

一个自然数的倒数减去这个自然数后面那个数的倒数等于1除以这个自然数和其后面那个自然数的乘积