Question

已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,-cosθ),-π/2<θ<π/2.

求丨a+b丨的最大值。求详解，好的有加分。。。。

Answer 1

∵a=(sinθ,1),b=(1,-cosθ)
∴a+b=（sinθ+1,1-cosθ）
∴丨a+b丨=根号{（sinθ+1）²+（1-cosθ）²}=3+2sinθ-2cosθ=3+2倍根号2（sinθ-45°）
∵-π/2<θ<π/2
∴-3π/4＜θ-π/4＜π/4
当θ-π/4=π/4时，即θ=π/2时
丨a+b丨max=3+2倍根号2×sin45°=5

Answer 2

∵a=(sinθ,1),b=(1,-cosθ)
∴a+b=（sinθ+1,1-cosθ）
∴丨a+b丨=根号{（sinθ+1）²+（1-cosθ）²}=3+2sinθ-2cosθ=3+2倍根号2（sinθ-45°）
∵-π/2<θ<π/2
∴-3π/4＜θ-π/4＜π/4
当θ-π/4=π/4时，即θ=π/2时
丨a+b丨max=3+2倍根号2×sin45°=5赞同0| 评论

Answer 3