Question

你觉得最经典的数学公式是什么？

最美的公式是什么？

Answer 1

肯定是这个最优美，最简洁的公式，称作欧拉公式。
题目： 2 7 1 8 2 8 1 8 _ _
这是有一天，还在读小学的女儿给我出的一道数学题，她让我找找规律，填上空格中的数字。
幸好，出于对莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler）的景仰，欧拉数还算印象深刻，不然被小学生考倒了，脸就丢大了。
你答对了，这道题的答案就是欧拉数e ,是欧拉首先命名的。
e有时被称为自然常数, 以e为底的对数称为自然对数。（朱八八之前八过的天才冯.诺依曼在1949年第一个把e 算到2010位。）
关于e，以前有一个笑话说：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。”
这个自然常数e到底有多自然呢？首先这个数和你的钱包息息相关。
假设你在银行里存了1元，利息100%。一年后，你会得到（1 + 100%）^1 = 2。
现在银行为了吸收存款，半年结一次利息，那样一年后的收益为（1+50%）^2=2.25。
由于经济下滑，银行竞争太激烈了，推出每个月结息，利滚利，那么，一年后你的收益（1 + 1/12）^12 = 2.61倍
但这时P2P 平台横空出世了，说每个月结息算啥，我给你利息每一分钟、每一秒钟，甚至更短的时间都计算在内来利滚利，你是不是觉得要发达了？
也就是说，如果n变得无限大，那（1 + 1/n）^n是否也会变得无限大？
想好没？其实这个问题没那么简单，当年大数学家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）一直试图解决这个问题而无解，直到50年后，才由欧拉最终获得结果。
原来，即使P2P能让你每时每刻都利滚利，你也不会发达，这个极限就是欧拉数 e 。当n变得无限大，那（1 +1/n）^n 的极限值就是e。
明白了吧，这个自然常数e给存款定了个极限，也给所有的屌丝提了个醒，你永远无法靠利息暴富的，尤其是那些说得天花乱坠的P2P.
简单来理解, 欧拉数e 是增长的极限, 因为欧拉数的存在，所有的增长都有了天花板，它在我们的生活中无处不在，包括复利的增长、物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变……
我们把欧拉数e 及由e经过一定变换和复合的形式称之为“自然律”，e 是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线在自然界中是普遍的存在，从大如星系、台风，到小如花朵、海螺，到你的指纹、发旋，内耳，核酸结构……宇宙中到处都是螺线的身影.
“自然律”具有无法穷尽的美学内涵，因为它来自广袤深邃的大自然。
欧拉数e充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。
圆周率 π=3.14159265358979….. 你大概是在小学3年级学到它。
世界上最完美的平面对称图形是圆, 用直径除圆周得到的一个数值，被证明是无理数。而这个符号π也是欧拉第一个确定使用并普及的。
最先得出π≈3.14的是希腊的阿基米德（约公元前240年）。
最先给出π小数后面四位准确值的是希腊人托勒密（约公元前150年）。
最早算出π小数后七位准确值的是我国的祖冲之（约480年）。
而这个结果直到16世纪才被德国人奥托和荷兰人安托尼斯重新发现，所以，中国圆周率计算领先世界一千年。
所以我们对圆周率 π太熟悉不过了，这可是国人一直引以为傲的遗产啊。
圆周率 π 和 欧拉数e 都是无理数，也是最著名的超越数。
虚数的平方为负1。你大概要在高中学习。
虚数单位“i” 也是欧拉首创的。
我们把形如a+bi（a、b均为实数）这样的数称为复数, 斯图尔特认为，“...如果没有该公式，很多现代科技，如电灯和数码相机都不可能发明。”
虚数继续发展，就变成了数学的一支——复分析，工程师可以利用复分析来进行数据处理, 科学家们将微积分扩展到复数，得到了“复变函数”，它对理解电学系统和多种现代数学处理算法必不可少。
虚数广泛应用于电气工程学、信号处理和数学理论。
好了，现在有了π,e, i， 他们之间会有关系吗？
欧拉将我们看似没有任何关系的自然底数、圆周率、虚数统一在一个公式上面：
这个最优美，最简洁的公式就以他的名字命名，称作欧拉公式。
在物理中，欧拉公式影响巨大，它将物理学中的圆周运动、简谐振动、机械波、电磁波、概率波等联系在了一起......
诺奖得主理查德·费曼将欧拉公式称为：“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。
德国天才数学家高斯 (Carl Friedrich Gauss) 曾说：「一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，这个人绝不会成为一流的数学家。」
数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它却不能完全理解它”。
所以这个公式被广泛誉为上帝公式。
在古往今来所有的人类知识的结晶—公式中，只有欧拉公式被誉为上帝公式。这是何等的牛掰。
有一个非常著名的轶事，当然也有人当作是传说，在叶卡捷琳娜二世宫廷的一个法庭上，在俄国女皇面前，欧拉与著名的无神论哲学家狄德罗(Denis Diderot)辩论，狄德罗编过法国百科全书，号称自己无所不知，欧拉用接近完美信念的语气只问了一句话：
虽然狄德罗也懂些数学，但是面对上帝公式，完全不知怎么应对，当场愣住了，笑声如珍珠般从法庭上爆发。狄德罗觉得遭受了羞辱，愤而要求离开俄罗斯，而这个要求得到了慷慨的批准。
这个时代还有人会欣赏数学的美吗？这公式再优美，能让我买的起房吗？
欧拉要庆幸生在一个伟大的时代，公式一出，就许多牛人给他捧场叫好，假如在这个时代，会不会连看一眼的人都无？
历史在许多时候看起来是一个无限且不循环小数一一无理数，那些曾经或现在能呼风唤雨，左右历史，看起来很超越，但是无理的人，在上帝公式面前，所有无理，超越会统统清零。
这个是上帝公式最神奇的力量。