Question

A={x|（x+a）（x²+bx+c）=0} B={x|（ax+1）（cx²+bx+1）=0}

m与n分别为A,B集合元素的个数，以下不可能的是 A：m=1 n=0 B：m=n=1 C：m=n=2 D：m=2，n=3 答案是D，A,B选项已知解答步骤，求C,D解答过程。谢谢！

Answer 1

当m=n=2时，x^2+bx+c=0以及cx^2+bx+1=0均具有两个相同的跟，即满足b^2-4c=0，所以这种可能是存在的。
当m=2时，需满足b^2-4c=0；当n=3时，b^2-4c>0；由于两种情况相互矛盾，所以不可能出现这种情况。