初二数学解方程

(1).2x-1/X-4x/(2x²-1)=3(2).2(x²+1/x²)-3(x+1/x)=1(3).(x²+1)/(x+1)+... (1).2x-1/X-4x/(2x²-1)=3
(2).2(x²+1/x²)-3(x+1/x)=1
(3).(x²+1)/(x+1)+3(x+1)/(x²+1)=4 展开

3个回答

#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

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2012-08-13 · TA获得超过1.1万个赞

知道大有可为答主

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这三道方程题的思路差不多，这里给个基本的思路：

1）先对方程左侧的前两项通分得到：
左边=(2x²-1)/x-4x/(2x²-1)
不妨设t=(2x²-1)/x，那么原方程变为：
t-4/t=3
这个方程很容易解得：t=-1或t=4
再把这两个值分别代入t=(2x²-1)/x就能得到两个x的一元二次方程，最后得到x的四个根（注意代入原方程检查是否有增根），具体过程就留给你了。

2）这里直接设t=x+1/x，那么有：t²=x²+1/x²+2，即x²+1/x²=t²-2
把上边的结果代入原方程有：
2(t²-2)-3t=1
整理得到关于t的一元二次方程，剩下的求解办法同上题。

3）设t=(x²+1)/(x+1)，原方程变为：t+3/t=4
同理解得t值，再回代得到x的方程，求解办法同上。

追问

= =我需要过程 谢谢 我会多加分的

追答

1）代入t=-1，整理得到：2x²+x-1=0………………解得x=-1或x=1/2
     代入t=4，整理得到：2x²-4x-1=0………………解得x=1±(√6/2)
2）解出t=-1或5/2，代入t整理得到：x²+x+1=0（无实数解）；2x²-5x+2=0解得：x=1/2或2
3）解出t=3或1，代入t=1整理得到：x²-x=0………………解得x=0或1
    代入t=3整理得到：x²-3x-2=0………………解得x=(3±√17)/2

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