Question

人造卫星绕地球做圆周运动,轨道半径变化对应能量怎样的变化?

演算过程或推论过程如何？

Answer 1

人造卫星绕地球做圆周运动有引力势能和动能两种机械能，而要发生轨道变化的前提就是机械能的改变，因为只有向前或者向后喷射燃气才能变轨。这种改变分成总量（机械能）的改变和组分（引力势能和动能）的改变。
万有引力提供向心力：GMm/R^2＝mv^2/R..................................1
动能Ek＝mv^2/2..........................................................................2
引力势能：Ep＝-GMm/r （以无限远为0势能点）........................3
人造卫星机械能：E=Ek+Ep.........................................................4
由以上各式得：E=(-GMm)/2R，所以R越大机械能越大。
由1、2式得：Ek＝GMm/2R，所以R越大动能越小。
由3式知：R越大Ep越大。

Answer 2

轨道半径减小时，机械能减小，重力势能减小，动能增大。

我的结论是正确的，打公式太繁了。