Question

方程x2+ax+b=0的两根之比为3:4，判别式的值为 2-根号3 ，求方程的两个根。。。

Answer 1

令X1=3m X2=4m m不等于0 将X1 和 X2 带入原方程得： 9m^2+3am+b=0-----①
16m^2+4am+b=0------②
②-①=7m^2+am=0 得：m(7m+a)=0 因为m不等于 所以a=-7m 将a带入①式得b=12m^2
a^2-4b=2-根号3 49m^2-48m^2=2-根号3 所以m^2=2-根号3 所以m=根号下（2-根号3）
2-根号3可以写成 （根号下1/2-根号下3/2)^2 所以m=根号下3/2-根号下1/2
X1=3m X2=4m 带入m即可

Answer 2

方程组：a方-4b= 2-根号3
(-a+根号下（ 2-根号3 ）)/ (-a-根号下（ 2-根号3 ）)=3/4
解得a=7根下（ 2-根号3 ）
带入解出X即可